百家樂打法有用嗎？路單、馬丁格爾跟算牌，用數學一次算清楚
先講結論，沒有一種百家樂打法贏得了莊家優勢。長期下來，押莊每押 100 元平均虧 1.06 元，押閒虧 1.24 元，押和虧 14.36 元，不管看路單、倍投還是任何下注法，這幾個數字都不會變。
數學能幫上忙的，是讓你知道每一注到底要付多少成本，還有牌發出去以後，機率會怎麼動。這聽起來沒有什麼必勝祕訣那麼刺激，但真的拿數字去算，百家樂策略裡站得住腳的就只有這些。這篇就來一項一項算。
百家樂莊、閒、和的機率與莊家優勢
先從三個主注開始，用標準的 8 副牌。下面每個數字都是把所有可能的發牌一張一張跑過算出來的。
| 贏的機率 | 賠率 | 莊家優勢 | |
|---|---|---|---|
| 莊 | 45.86% | 1 賠 0.95 | 1.06% |
| 閒 | 44.62% | 1 賠 1 | 1.24% |
| 和 | 9.52% | 1 賠 8 | 14.36% |
莊家優勢是押很久很久之後，每一注平均要付的成本。它不會告訴你下一把開什麼，它講的是不管你怎麼押，每一把平均都要付這麼多。
三個主注裡，押莊成本最低，押和最貴，貴了十幾倍。
1.06% 是怎麼算出來的，我在百家樂莊家優勢那篇有寫完整的過程。
為什麼看路單決定不了下一把
大部分的百家樂打法都是從路單開始的。連三把閒就押莊、跟龍、看到單跳就跳著押。我爸媽就是跟龍派，看到長龍一定跟到底。
可是路單記的是哪一邊贏了，它沒有記牌靴裡還剩哪些牌。下一把開什麼，是剩下的牌決定的。
長龍不會讓另一邊「該開了」。連開 6 把莊之後，下一把開莊的機率還是 45.88% 左右，跟平常任何一把差不多。
路單是已經發生過的事，它管不到下一把。
我模擬過 200 萬靴，算了長龍有多常出現、長龍之後下一把又開什麼，整理在百家樂長龍機率那篇。
百家樂馬丁格爾倍投法，到底輸在哪
馬丁格爾是最有名的倍投法。輸了就加倍，只要贏一次，前面輸的全部拿回來，還多賺第一注。
我以前也這樣玩過。等到連開第 6 把，再用馬丁格爾反著押，想說砍龍總會砍到。
下面拿押閒來算，從 10 元開始。閒是 1 賠 1，算起來比較乾淨。開和的話這注不算輸贏，所以先拿掉。
| 連輸這麼多把的機率 | 目前累計輸掉 | 下一注要押 | |
|---|---|---|---|
| 連輸 3 把 | 13.02% | 70 元 | 80 元 |
| 連輸 5 把 | 3.34% | 310 元 | 320 元 |
| 連輸 6 把 | 1.69% | 630 元 | 640 元 |
| 連輸 7 把 | 0.86% | 1,270 元 | 1,280 元 |
連輸 7 把只有 0.86%，看起來很難碰到。
問題是一靴牌大概有 70 把分出輸贏的牌局。我算了一下，在這 70 把裡面，某個地方出現連輸 7 把的機率大約是 24.7%，差不多每 4 靴就會碰到 1 次。
所以馬丁格爾大部分時候是贏 10 元，偶爾一次輸掉 1,270 元。這兩件事加起來平均，剛好又是那個 1.24% 的莊家優勢。
馬丁格爾只是把輸贏重新分配，每一注的成本還是一樣。
反馬丁、費氏數列這些下注法也是一樣，它們只是在改每一注押多少，而押多少碰不到機率。
剩下的牌怎麼改變百家樂機率
真的會動到機率的東西只有一個，就是已經發出去的牌。
百家樂的牌發出去不會放回牌靴，所以每少一張牌，剩下的組成就跟著變。主注的影響很小。從一整靴 8 副牌裡拿掉 20 張，我算過的每一種組合，莊、閒、和的變化都不到 0.25 個百分點，要到靴尾剩沒幾張，數字才會明顯拉開。
賠率高的邊注反應比較大，因為它們只看一小部分的牌。所以邊注的數字在一靴裡面會晃得比較厲害，但這不代表哪一把變得可以預測。
剩下的牌到底能改變多少，我在百家樂算牌那篇一張一張算過。
百家樂打法能做到什麼、做不到什麼
數學做得到的，是告訴你每一注的成本。押莊 1.06% 最便宜，押和 14.36% 最貴。它也能告訴你一靴牌裡，剩下的牌讓機率動了多少，而大部分時候只動一點點。
數學做不到的，是告訴你下一把開什麼。就算數字動了，它還是機率，期望值是長期平均。任何一把都可能開任何一邊。
我會做百家樂手冊，就是因為不想再靠感覺猜，想親眼看這些數字怎麼動。
用百家樂手冊看這一靴的即時數字
看路單猜不出來的東西，可以直接算。百家樂手冊每一把的牌輸入完，按一下計算，它就用剩下的牌重算莊、閒、和跟各個邊注的機率。
它不預測下一把，就是把現在的數字攤開給你看。App Store 免費下載，可以用虛擬點數練習，完全不碰真錢。
百家樂打法常見FAQ
百家樂最好的打法是什麼？
沒有任何下注法贏得了莊家優勢。數學能給你的，是知道每一注的成本：8 副牌的時候，押莊 1.06%、押閒 1.24%、押和 14.36%。路單、倍投、看牌路都改變不了這些數字。
百家樂馬丁格爾有用嗎？
沒有。輸了就加倍，會讓你常常小贏、偶爾大輸。押閒從 10 元開始，連輸 7 把就累計輸掉 1,270 元，而這在大約每 4 靴就會碰到 1 次。不管怎麼押，莊家優勢都還是 1.24%。
百家樂算牌可以贏莊家嗎？
剩下的牌確實會改變機率。主注的變化通常很小，要到靴尾才比較明顯。龍 7、熊貓 8 這類邊注動得比較多，在某些剩牌組合下可能短暫變成正期望值，但這種時候很少見、維持很短。機率動了還是機率，任何一把都可能輸。
百家樂手冊是純數學工具，不提供真金博弈，限 21 歲以上。
