百家樂機率計算器怎麼算？用剩下的牌重算莊閒和機率
百家樂機率計算，就是從已經發出去的牌，推回牌靴裡還剩哪些牌，再用這些剩下的牌重算莊、閒、和與邊注的機率。大家常看到的莊 45.86%、閒 44.62%、和 9.52%，其實只有 8 副新牌的第一手才準。牌一張一張發出去，真正的機率就會慢慢跑掉一點，主注通常跑得很少，邊注會跑比較多。
只想查新牌靴 1 到 8 副的數字，可以直接用網頁版百家樂機率計算器。這篇要聊的是開牌之後，機率是怎麼跟著變的。
為什麼新牌靴的百家樂機率只適用第一手
百家樂的牌發出去不會放回牌靴。所以發掉 20 張以後，牌靴裡的牌其實已經跟一開始不一樣了。
書上寫的那些機率，前提是 8 副牌 416 張一張都沒少。這個前提只有第一手成立。
從第二手開始，要算的就是剩下那些牌的機率了。會動到下一手機率的是剩下的牌，路單上記的輸贏不會。
那差多少？莊跟閒大部分時候差一點點而已。對子這種要看特定點數的邊注，就會動得比較明顯。後面直接算一次給你看。
百家樂機率計算器怎麼算，分三個步驟
第一步，設定牌靴大小，通常是 6 副或 8 副。
第二步，把發出來的牌輸入進去。
第三步，計算器用剩下的牌把牌靴還原出來，照標準補牌規則，把下一手所有可能的發法都跑過一遍，算出莊、閒、和跟各個邊注的機率，還有每一注的期望值。
用的數學跟算新牌靴的時候一模一樣。唯一的差別，是它拿真的剩下的那些牌來算。
精確計算和模擬，算出來的機率差在哪
這些數字有兩種算法。
精確計算是把每一種可能的牌序都列出來，一個一個加起來。算出來的就是正確答案，新牌靴那張機率表就是這樣來的。
模擬是從剩下的牌裡隨機發一大堆手，再去數結果。發得夠多，數字會很接近精確值，不過它說到底還是估計，發越多手才越準。
兩種方法算的是同一件事。精確計算直接給答案，模擬給的是一個會越來越靠近答案的估計。
網頁版計算器下面有個「開始驗證」按鈕，就是在做這件事。它用另一套程式真的洗牌、發 50 萬手，再拿結果跟精確值對一下，兩邊對得起來，就知道精確計算沒寫錯。
拿掉 20 張牌後，閒對機率從 7.47% 變成 7.49%
我拿閒對來舉例。閒對就是閒家前兩張牌一樣大，像兩張 7、兩張 K。跟主注比起來，對子更吃哪些牌已經發掉了。
一整靴 8 副新牌有 416 張，每一種牌面各 32 張。從裡面隨便抽兩張，總共有 86,320 種組合，其中 6,448 種是對子，機率 7.47%。
現在假設前 20 張剛好是 A、2、3、4、5 各 4 張。
牌靴剩 396 張，A 到 5 各剩 28 張，6 到 K 還是各 32 張。這時隨便抽兩張，組合變成 78,210 種，對子有 5,858 種，機率變成 7.49%。
才差 0.02 個百分點，看起來沒什麼。不過照 11 賠 1 算，閒對的期望值會從 −10.36% 變成 −10.12%，雖然還是負的，但確實往上動了一點。
同樣這 20 張牌，對主注就幾乎沒影響了。數字整理在下面這張表。
| 新牌靴（416 張） | 拿掉這 20 張後（剩 396 張） | |
|---|---|---|
| 莊 | 45.86% | 45.91% |
| 閒 | 44.62% | 44.60% |
| 和 | 9.52% | 9.49% |
| 閒對 | 7.47% | 7.49% |
百家樂機率計算器能告訴你什麼、不能告訴你什麼
它能告訴你的，是照剩下的牌來算，現在每一種結果的機率是多少，還有每一注現在的期望值，也就是長期下來每押 100 元平均會拿回多少。
它沒辦法告訴你下一手開什麼。機率就是機率，哪一手開哪一邊都有可能。
期望值這邊要多講一下。一靴新牌的時候，每一注都是負期望值。牌用掉以後，對子、龍 7、熊貓 8 這類邊注，在某些剩牌組合下可能會短暫變成正期望值，莊閒倒是很少動到值得一提的程度。這種情況很少見，而且通常撐不了幾手。就算期望值變成正的，它也只是長期平均，下一手照樣可能輸。
路單跟各種下注法都改變不了期望值，能改變它的只有剩下的牌。想知道莊、閒、和的長期優勢是怎麼來的，可以看百家樂莊家優勢這篇。
我當初就是想親眼看這些數字一手一手怎麼動，才做了百家樂手冊。
在百家樂手冊裡看這一靴的機率怎麼動
這篇手算的東西，百家樂手冊每一手都會幫你算。每一手的牌輸入完，按一下計算，它就用剩下的牌重算莊、閒、和、對子，還有龍 7、熊貓 8 這些邊注的機率跟期望值。
可以選 6 副或 8 副牌，也能用虛擬點數練習，完全不碰真錢。App Store 免費下載。
百家樂機率計算常見FAQ
百家樂機率計算器在算什麼？
它從已經發出去的牌，推算牌靴裡還剩哪些牌，再用這些牌重算每一注的機率跟期望值。它不會預測下一手開什麼。
一靴牌打下來，百家樂機率會變很多嗎？
莊、閒、和通常只差零點零幾個百分點。對子這類要看特定點數的邊注，動得比較多。越接近靴尾、剩的牌越少，變化就越大。
線上百家樂需要機率計算器嗎？
大部分用亂數產生器的線上百家樂，等於每一手都重新洗牌，不會有一靴牌慢慢被用掉這種事。只有實體牌靴一路發下去、中間不重洗，計算器才有新的東西可以算。
百家樂手冊是純數學工具，不提供真金博弈，限 21 歲以上。
