百家樂機率解析：莊、閒、和到底各有多少勝率？（8 副牌）
先講結論：8 副牌的百家樂，莊贏的機率是 45.86%，閒是 44.62%，和局 9.52%。如果把和局拿掉，只看有分出勝負的牌，莊大約贏 50.68%。
路單上前面十把開了什麼，對這幾個數字的影響小到你感覺不出來。
百家樂莊、閒、和的機率
標準 8 副牌的精確機率如下：
| 勝率 | 一般賠率 | 莊家優勢 | |
|---|---|---|---|
| 莊 | 45.86% | 1 賠 0.95（抽 5%） | 1.06% |
| 閒 | 44.62% | 1 賠 1 | 1.24% |
| 和（1 賠 8） | 9.52% | 1 賠 8 | 14.36% |
這些是用組合數學把 8 副牌精確算出來的結果，也是百家樂裡最重要的三個數字。桌上其他的東西，都是拿它們來比。
為什麼莊比閒容易贏
45.86% 對 44.62%，差了大約 1.24 個百分點。差距不大，但它是真的。
原因在補牌規則。閒先決定要不要補第三張，莊再看閒補到什麼牌，決定自己補不補。有點像打撲克時最後一個行動的人，看得到別人怎麼出牌。只看分出勝負的牌，莊大約贏 50.68%。
賭場就是因為這點優勢，才在莊贏的時候抽 5% 佣金。如果不抽，押莊對玩家來說是正期望值，賭場會虧錢。抽完之後，押莊的期望報酬變成 −1.06%，仍然是桌上最便宜的一注，只是不是免費的。
抽水 5%，換成錢是多少
很多人對這 5% 有誤會。它只在押莊贏的時候收，而且只抽贏的那部分。押 100 元在莊並且贏了，拿回來的是 195 元（本金 100 加上贏的 95），不是 200 元。
長期下來，每贏 100 元被抽走的那 5 元，剛好把莊原本 50.68% 的勝率優勢，變成賭場 1.06% 的優勢。如果有桌子押莊不抽水、也沒有其他補償規則，這注反而會對玩家有利，大約 +1.24%。所以除了促銷活動，你不會看到這種桌子。
「莊家優勢」到底是什麼
莊家優勢是你每下注 1 元，在非常多手之後平均會輸掉的比例。它不是每一手都收的手續費。換成實際的數字：
一直押莊 100 元，長期平均每手大約輸 1.06 元。
押閒 100 元，每手大約輸 1.24 元。
押和（1 賠 8）100 元，每手大約輸 14.36 元。
短時間內的結果常常跟這些平均差很多，短期是運氣說了算，要幾千手以上才看得出莊家優勢。所以就算某一晚的輸贏跟平均完全不像，這些數字還是值得知道。
和局的算法也很直接：0.095156 × 8 − 0.904844 × 1 = −0.1436，就是 14.36% 的莊家優勢。1.06% 是怎麼一步步算出來的，我在 百家樂莊家優勢 那篇有拆開講。
百家樂是 50/50 嗎？公平賠率和實際賠率
很接近，但不是。和局時押莊、押閒都會退回本金，所以只看分出勝負的牌，莊贏 50.68%，閒贏 49.32%。
整個遊戲的差別，就藏在這一點點裡。下面是每一注要賠多少才算完全公平，跟它實際賠多少的比較：
| 實際賠率 | 公平賠率 | 莊家優勢 | |
|---|---|---|---|
| 莊 | 1 賠 0.95 | 1 賠 0.97 | 1.06% |
| 閒 | 1 賠 1 | 1 賠 1.03 | 1.24% |
| 和 | 1 賠 8 | 1 賠 9.51 | 14.36% |
每一注都賠得比公平少一點，少掉的那一點就是莊家優勢。莊和閒只差幾分錢，和局差得很多。
和局為什麼看起來很划算
和局 1 賠 8，聽起來很刺激。但和局大約每 10.5 手才出現一次，公平的賠率應該是 1 賠 9.5 左右。實際只賠 8，中間的落差就是 14.36% 的莊家優勢，大概是押莊的 13 倍。有些賭場和局賠 9，莊家優勢會降到 4.84% 左右，不過很少見。
和局比較像一張波動很大的彩券，不太適合當成主要的下注。
6 副牌和 8 副牌，百家樂機率會不一樣嗎？
幾乎一樣。6 副牌時，莊的莊家優勢是 1.06%、閒 1.24%、和（1 賠 8）14.44%，跟 8 副牌差不多。
比副數影響更大的，是抽水比例、和局賠率，還有邊注的賠率表。
連輸幾把的機率有多高？
這個問題很多人搜，通常是剛輸完一輪之後。連輸 6 把的機率到底是多少？
如果是指定接下來那幾手，機率很小。下面的表裡，和局不算輸也不算贏，不會中斷連輸，也不會延長。
| 押莊 | 押閒 | |
|---|---|---|
| 連輸 3 把 | 12.00% | 13.02% |
| 連輸 4 把 | 5.92% | 6.60% |
| 連輸 5 把 | 2.92% | 3.34% |
| 連輸 6 把 | 1.44% | 1.69% |
| 連輸 7 把 | 0.71% | 0.86% |
| 連輸 8 把 | 0.35% | 0.44% |
押莊連輸 6 把的機率是 1.44%，大約 70 次才遇到一次。
不過那是指「接下來這 6 手」。放到一整靴來看，就完全不一樣了。一靴 8 副牌大約有 70 手分出勝負，在這 70 手裡，出現 6 連以上閒的機率大約是 40%，7 連以上大約 21%。
所以如果你從頭坐到尾，碰到連輸 6 把更像擲銅板，算不上什麼怪事。長龍會讓人覺得有意義，也是這個原因，它只是 70 次接近擲銅板的結果，自然長出來的樣子。
不管前面怎麼開，都改變不了下一手。閒連開 5 把之後，莊還是大約 45.86%。我用 200 萬靴的模擬算過 長龍到底有多常見。
幾個該丟掉的迷思
「莊開了五把，該輪到閒了。」不會。每一手都是從牌靴裡隨機發出來的，前面的結果不會改變下一手的機率。同一靴裡剩餘牌組的變化影響非常小，可以看【內部連結：/blog/how-remaining-cards-change-baccarat-odds-zh-tw｜剩下的牌怎麼改變百家樂機率】。
「押和可以避險。」用 14.36% 優勢的注去對沖 1.06% 優勢的注，預期損失只會變大，不會變小。
「免抽水百家樂一定比較好。」不一定。像 EZ 百家樂這類玩法，用規則取代抽水（例如莊用三張牌拿到 7 點贏的時候算和），整體莊家優勢差不多，大約在 1.02% 到 1.46% 之間。
百家樂機率能告訴你什麼，不能告訴你什麼
百家樂主注的機率是賭場裡最接近公平的幾個，但再公平也還是負期望值。看路單也好，用任何下注系統也好，都改變不了 45.86 / 44.62 / 9.52。
數學能做的，是讓你清楚知道每個選擇的代價。
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FAQ
1. 百家樂莊、閒、和的機率各是多少？
標準 8 副牌的百家樂，莊贏 45.86%、閒贏 44.62%、和局 9.52%。對應的莊家優勢是莊 1.06%、閒 1.24%，和局（1 賠 8）14.36%。
2. 為什麼押莊要抽 5%？
只看分出勝負的牌，莊大約贏 50.68%。如果不抽水，押莊對玩家是正期望值，大約 +1.24%。抽 5% 之後，這個優勢就變成賭場的 1.06%。
3. 押和可以用來避險嗎？
不行。用莊家優勢 14.36% 的和局，去對沖 1.06% 的押莊，預期損失只會變大。和局比較像波動很大的彩券，不是防守用的注。
4. 百家樂連輸 6 把的機率是多少？
押莊時，指定的 6 手全輸大約是 1.44%（和局不算）。但放到一整靴大約 70 手有勝負的牌裡，出現 6 連以上輸的機率大約是 40%。
5. 百家樂是 50/50 的遊戲嗎？
很接近，但不是。和局時押莊、押閒退回本金，只看分出勝負的牌，莊贏 50.68%、閒贏 49.32%。莊抽 5%、閒只賠 1 倍，讓兩注都略低於打平。
6. 百家樂哪一注的莊家優勢最低？
8 副牌時是押莊，莊家優勢 1.06%，其次是押閒的 1.24%。和局（1 賠 8）高很多，是 14.36%。莊家優勢低，只代表每注的平均成本比較小，任何一手都還是可能輸。
7. 一靴牌發到後面，百家樂機率會改變嗎？
會，但幅度很小。隨著發牌，牌靴裡剩下的牌組會讓機率小幅移動，路單上開過什麼則完全沒有影響。大部分時間這個變化小到感覺不出來，只有剩下的牌很少時才會比較明顯。
【免責聲明】百家樂手冊是純數學工具，不提供真金博弈，限 21 歲以上。
