百家樂模擬100萬靴，結果是這樣
我們的百家樂模擬發了100萬靴8副牌，大約8000萬手。一靴通常是80手、7到8個和、最長的龍6手。每手押1注莊，平均每靴輸0.84注；但單看一靴，還是有47.6%的牌靴打完是賺的。
最後這兩個數字，基本上就是百家樂的全部。短期看起來很常贏，長期不會。
一靴百家樂有幾手？百家樂模擬結果
每一靴都用8副牌、標準補牌規則、開靴先燒牌，切牌卡放在倒數第16張；切牌卡出現後再發完最後一手。
| 牌靴比例 | |
|---|---|
| 77手以下 | 6.60% |
| 78手 | 13.00% |
| 79手 | 21.60% |
| 80手 | 24.40% |
| 81手 | 19.00% |
| 82手 | 10.30% |
| 83手以上 | 5.10% |
平均79.9手。範圍很窄，因為每一手用掉4到6張牌，切牌卡的位置也幾乎固定。如果切牌卡放得比較前面，一靴手數就會少一點，大約每少5張牌少一手。
8副牌的一靴百家樂大約80手，這個數字很少變。
一靴會開幾個和
每一手開和的機率是9.52%，所以一靴平均7.6個和。最常見的是7個，四分之三的牌靴落在5到10個之間；整靴一個和都沒有的，不到千分之一。
這就是為什麼大家常覺得「該開和了」，而押和還是要付14.36%的莊家優勢：和局很常看到，只是1賠8付得不夠多。完整的數學在百家樂和局機率。
一靴裡最長的龍通常多長
和局不算的話，一靴裡最長的龍最常見是6連（26.4%的牌靴）。68.9%的牌靴出現過6連以上的龍，23.4%會到8連，6.1%會到10連。
看到7連、8連不代表什麼，這就是一靴普通的牌長的樣子。
長龍能不能預測下一手，我們也測了，答案是不能，詳細在百家樂牌路規律。
每手押莊，一靴下來會怎樣
52.4%的牌靴，莊贏的手數比閒多；43.0%比閒少；其餘打平。這就是莊45.86%、閒44.62%的差距，一靴一靴地顯現出來。
再加上5%的佣金。每一手都押1注莊，打完一靴：
| 結果 | |
|---|---|
| 每靴平均結果 | −0.84注 |
| 每靴常見波動（1個標準差） | ±8.3注 |
| 打完是賺的牌靴 | 47.60% |
平均輸的量跟波動比起來小得可憐，所以只看一靴，幾乎看不出一注到底好不好。
為什麼47.6%的牌靴會賺，長期卻是虧的
用同樣的方式，每手押莊，打越來越多靴，看還在賺的人有多少。
打1靴，47.6%的人是賺的；10靴，37.5%；100靴，15.6%；1000靴，不到千分之一。
波動會隨手數的平方根變大，莊家優勢卻是直線累積。一開始波動把優勢蓋住了，手數夠多之後，優勢一定會跑贏。
短期的運氣是真的，莊家優勢只是比較有耐心。
這也是為什麼沒有下注系統能解決這件事。改變每注下多少，只會改變波動的大小，不會改變平均的方向。常見的幾種我們都測過，在百家樂下注系統。
一靴新牌開始時，每一注都是負期望值。能改變這件事的只有剩下的牌，而且只會很短暫。
算你眼前這一靴
模擬看的是「平均的一靴」，百家樂手冊看的是你眼前這一靴。每一手輸入完牌，按一下計算，它會根據剩下的牌，重算莊、閒、和、對子和邊注的機率與期望值。某一注短暫變成正期望值時，會顯示凱利建議比例；這個比例只在正期望值時出現，是長期平均的數學結果，下一手照樣可能輸，而且正期望值的時候很少、維持很短。可以用虛擬點數練習，完全不碰真錢。
百家樂模擬常見FAQ
一靴百家樂有幾手？
8副牌、切牌卡在倒數第16張的情況下，大約80手。在100萬靴的百家樂模擬裡，80手最常見，97%的牌靴落在77到83手之間。
一靴百家樂會開幾個和？
平均7.6個。最常見的是7個，大約四分之三的牌靴有5到10個和。
百家樂長期玩會賺錢嗎？
不會。每手押莊平均每靴輸0.84注。單看一靴，將近一半是賺的；但打到1000靴，還在賺的人不到千分之一。
百家樂手冊是純數學工具，不提供真金博弈，限 21 歲以上。
