百家樂莊家為什麼有優勢？把1.24%拆開來看

百家樂莊家有優勢，是因為莊家最後動作。閒家照固定規則補牌，完全不看莊家的牌；莊家的規則卻會先看閒家補到哪張再決定。多了這一點資訊，莊家贏45.86%，閒家44.62%。如果莊家完全照閒家的規則補牌，兩邊都會贏45.31%，變成完全公平。

這也是押莊要抽5%佣金的原因，佣金就是用來把大部分優勢收回去。

莊家如果照閒家規則補牌會怎樣

我們用8副牌完整算了兩次：一次用真實規則，一次讓莊家照抄閒家：0到5點補、6或7點停，完全不看閒家第三張。

照抄的版本裡，莊閒都贏45.31%，和局小升到9.38%，兩邊變成鏡像。這時押莊再抽5%佣金，莊家優勢會是2.27%，押閒則剛好不賺不賠。

莊家的優勢只來自一件事：它在決定之前，看得到閒家的第三張牌。

是哪幾個補牌決定造成優勢

真實規則和照抄版本不一樣的地方只有少數幾格，幾乎都是莊家4點或5點時選擇停牌。我們把這些決定一格一格反過來，算每一格占了多少差距。

莊家比閒家多出的1.24個百分點，來自哪些補牌決定（8副牌）

	占差距的比例
莊家5點，閒家第三張是0點（10、J、Q、K）	45.78%
莊家4點，閒家第三張是0點（10、J、Q、K）	11.43%
莊家5點，閒家第三張是9	10.08%
莊家5點，閒家第三張是1	8.50%
莊家4點，閒家第三張是9	5.76%
莊家5點，閒家第三張是2	5.54%
莊家4 / 5點，閒家第三張是8	8.81%
其他所有情況	約4%

最大的一塊，是閒家第三張補到10或人頭牌時，莊家5點停牌。閒家本來是0到5點，加0點等於沒加，常常卡在低點，而莊家的5點已經領先，這時補牌只會冒險把好牌補壞。光這一個決定，就占了莊家優勢的將近一半。

莊家4點或5點遇到閒家補8或9時停牌，道理類似，這兩種牌通常會讓閒家的點數變差。

莊家將近一半的優勢，來自同一條規則：閒家補到10或人頭牌時，莊家5點停。

完整的補牌表在百家樂補牌規則，這個差距換成錢是多少，可以看百家樂押莊還是押閒。

莊家如果照閒家規則補牌，押莊再抽佣會有2.27%的莊家優勢，押閒反而不賺不賠。

押莊抽5%佣金，為什麼沒有把優勢抹平

不算和局的話，莊家贏下50.68%的牌局。要讓押莊和押閒成本完全一樣，佣金得提高到大約5.39%。收5%的時候，莊家留了一點點優勢沒收回，所以押莊的莊家優勢是1.06%，押閒是1.24%。

這些都不會讓押莊變成贏錢的注。一靴新牌開始時，每一注都是負期望值，下注系統改變不了，只有牌靴裡剩下的牌會讓數字動。

一手一手看莊家的優勢

補牌規則從來不變，變的是規則背後剩下的牌。

每一手輸入完牌，按一下計算，百家樂手冊就會根據牌靴裡剩下的牌，重算莊、閒、和、對子和邊注的機率與期望值。某一注短暫變成正期望值時，會顯示凱利建議比例；這個比例只在正期望值時出現，是長期平均的數學結果，下一手照樣可能輸，而且正期望值的時候很少、維持很短。可以選6副或8副牌，用虛擬點數練習，完全不碰真錢。

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百家樂莊家優勢常見FAQ

百家樂莊家為什麼有優勢？

因為莊家最後補牌，規則會看閒家的第三張。莊家如果照閒家的固定規則補，兩邊都只會贏45.31%。

百家樂押莊為什麼要抽佣？

5%佣金是用來收回莊家從補牌規則得到的優勢。不抽的話，押莊反而對玩家有利。

哪一條補牌規則給莊家最多優勢？

閒家第三張是10或人頭牌時，莊家5點停牌。這一條大約占莊閒差距的46%。

百家樂手冊是純數學工具，不提供真金博弈，限 21 歲以上。