百家樂一直押莊最好嗎?用數學比一比

在抽5%佣金的標準桌,押莊確實是兩個主注裡比較好的,莊家優勢1.06%,押閒是1.24%。不過「比較好」只是輸得慢一點。一靴新牌開始時兩邊都是負期望值;到了免佣桌,順序還會反過來,押莊升到1.46%,比押閒還差。

 

下面說明原因,還有分界線在哪。

扣了5%佣金,押莊為什麼還是比較好

莊贏45.86%、閒贏44.62%,差距來自補牌規則。閒家先照固定規則動作,莊家之後才決定,而且知道閒家補到哪張牌。這一點資訊上的優勢,大約值1.2個百分點。

 

5%佣金就是要把這份優勢拿回去,拿回了大部分,但沒有全部。

 

不算和局的話,莊家贏下50.68%的牌局,佣金削掉了優勢,但沒有削光。

 

算一下就知道有多接近:佣金要提高到大約5.39%,押莊和押閒的成本才會完全一樣。收5%的時候,押莊還是便宜一點點。

圖表:百家樂各注的莊家優勢,押莊1.06%、押閒1.24%、免佣桌押莊1.46%、押和14.36%
各注的莊家優勢(8副牌,標準規則)
賠率莊家優勢
押莊1賠0.95(抽5%佣金)1.06%
押閒1賠11.24%
免佣桌押莊1賠1,莊6點贏只賠一半1.46%
押和1賠814.36%

莊閒的差距是0.18個百分點。每注10元押1,000次,期望成本大約只差18元,跟一場下來的正常起伏比起來很小。完整的比較在百家樂押莊還是押閒。

 

 

免佣百家樂:押莊反而比較差

免佣桌押莊一賠一,但莊家6點贏只賠一半。這條規則的代價比它取代的佣金還高,押莊的莊家優勢升到1.46%,押閒維持1.24%,所以在這種桌子押閒比較便宜。規則細節在免佣百家樂。

 

「一直押莊最好」只在收標準5%佣金的桌子成立。

 

 

剩下的牌會不會讓押閒變得比較好

牌一張張發出去,機率會跟著動一點,理論上莊閒之間的平衡也會跟著移。實際上主注幾乎不太動。有些邊注可能從負期望值短暫變成正的,但莊閒很少動到有意義的程度。一靴新牌開始時,每一注都是負期望值,下注系統改變不了,路單也改變不了。

 

至於押和,14.36%,是兩邊的十倍以上。

 

 

一手一手看莊閒的差距

想知道一靴牌下來莊閒之間到底有多接近,可以自己看著它變化。

 

每一手輸入完牌,按一下計算,百家樂手冊就會根據牌靴裡剩下的牌,重算莊、閒、和、對子和邊注的機率與期望值。某一注短暫變成正期望值時,會顯示凱利建議比例;這個比例只在正期望值時出現,是長期平均的數學結果,下一手照樣可能輸,而且正期望值的時候很少、維持很短。可以選6副或8副牌,用虛擬點數練習,完全不碰真錢。

 

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百家樂押莊常見FAQ

百家樂一直押莊最好嗎?

在收5%佣金的標準桌,押莊的莊家優勢最低,是1.06%,押閒是1.24%。但押莊仍然是負期望值,而且在免佣桌押閒比較便宜。

 

百家樂為什麼押莊比較好?

因為規則讓莊家最後補牌,莊贏45.86%、閒贏44.62%。扣掉5%佣金以後,押莊還是稍微便宜一點。

 

百家樂押莊還是押閒好?

有佣金的桌子押莊成本較低,免佣桌則是押閒成本較低。兩種情況差距都不大,長期都是輸。

 

 

百家樂手冊是純數學工具,不提供真金博弈,限 21 歲以上。

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