百家乐概率解析：庄、闲、和到底各有多少胜率？（8 副牌）
先讲结论：8 副牌的百家乐，庄赢的概率是 45.86%，闲是 44.62%，和局 9.52%。如果把和局拿掉，只看有分出胜负的牌，庄大约赢 50.68%。
路单上前面十手开了什么，对这几个数字的影响小到你感觉不出来。
百家乐庄、闲、和的概率
标准 8 副牌的精确概率如下：
| 胜率 | 一般赔率 | 庄家优势 | |
|---|---|---|---|
| 庄 | 45.86% | 1 赔 0.95（抽 5%） | 1.06% |
| 闲 | 44.62% | 1 赔 1 | 1.24% |
| 和（1 赔 8） | 9.52% | 1 赔 8 | 14.36% |
这些是用组合数学把 8 副牌精确算出来的结果，也是百家乐里最重要的三个数字。桌上其他的东西，都是拿它们来比。
为什么庄比闲容易赢
45.86% 对 44.62%，差了大约 1.24 个百分点。差距不大，但它是真的。
原因在补牌规则。闲先决定要不要补第三张，庄再看闲补到什么牌，决定自己补不补。有点像打扑克时最后一个行动的人，看得到别人怎么出牌。只看分出胜负的牌，庄大约赢 50.68%。
赌场就是因为这点优势，才在庄赢的时候抽 5% 佣金。如果不抽，押庄对玩家来说是正期望值，赌场会亏钱。抽完之后，押庄的期望报酬变成 −1.06%，仍然是桌上最便宜的一注，只是不是免费的。
抽水 5%，换成钱是多少
很多人对这 5% 有误会。它只在押庄赢的时候收，而且只抽赢的那部分。押 100 元在庄并且赢了，拿回来的是 195 元（本金 100 加上赢的 95），不是 200 元。
长期下来，每赢 100 元被抽走的那 5 元，刚好把庄原本 50.68% 的胜率优势，变成赌场 1.06% 的优势。如果有桌子押庄不抽水、也没有其他补偿规则，这注反而会对玩家有利，大约 +1.24%。所以除了促销活动，你不会看到这种桌子。
「庄家优势」到底是什么
庄家优势是你每下注 1 元，在非常多手之后平均会输掉的比例。它不是每一手都收的手续费。换成实际的数字：
一直押庄 100 元，长期平均每手大约输 1.06 元。
押闲 100 元，每手大约输 1.24 元。
押和（1 赔 8）100 元，每手大约输 14.36 元。
短时间内的结果常常跟这些平均差很多，短期是运气说了算，要几千手以上才看得出庄家优势。所以就算某一晚的输赢跟平均完全不像，这些数字还是值得知道。
和局的算法也很直接：0.095156 × 8 − 0.904844 × 1 = −0.1436，就是 14.36% 的庄家优势。1.06% 是怎么一步步算出来的，我在 百家乐庄家优势 那篇有拆开讲。
百家乐是 50/50 吗？公平赔率和实际赔率
很接近，但不是。和局时押庄、押闲都会退回本金，所以只看分出胜负的牌，庄赢 50.68%，闲赢 49.32%。
整个游戏的差别，就藏在这一点点里。下面是每一注要赔多少才算完全公平，跟它实际赔多少的比较：
| 实际赔率 | 公平赔率 | 庄家优势 | |
|---|---|---|---|
| 庄 | 1 赔 0.95 | 1 赔 0.97 | 1.06% |
| 闲 | 1 赔 1 | 1 赔 1.03 | 1.24% |
| 和 | 1 赔 8 | 1 赔 9.51 | 14.36% |
每一注都赔得比公平少一点，少掉的那一点就是庄家优势。庄和闲只差几分钱，和局差得很多。
和局为什么看起来很划算
和局 1 赔 8，听起来很刺激。但和局大约每 10.5 手才出现一次，公平的赔率应该是 1 赔 9.5 左右。实际只赔 8，中间的落差就是 14.36% 的庄家优势，大概是押庄的 13 倍。有些赌场和局赔 9，庄家优势会降到 4.84% 左右，不过很少见。
和局比较像一张波动很大的彩券，不太适合当成主要的下注。
6 副牌和 8 副牌，百家乐概率会不一样吗？
几乎一样。6 副牌时，庄的庄家优势是 1.06%、闲 1.24%、和（1 赔 8）14.44%，跟 8 副牌差不多。
比副数影响更大的，是抽水比例、和局赔率，还有边注的赔率表。
连输几手的概率有多高？
这个问题很多人搜，通常是刚输完一轮之后。连输 6 手的概率到底是多少？
如果是指定接下来那几手，概率很小。下面的表里，和局不算输也不算赢，不会中断连输，也不会延长。
| 押庄 | 押闲 | |
|---|---|---|
| 连输 3 手 | 12.00% | 13.02% |
| 连输 4 手 | 5.92% | 6.60% |
| 连输 5 手 | 2.92% | 3.34% |
| 连输 6 手 | 1.44% | 1.69% |
| 连输 7 手 | 0.71% | 0.86% |
| 连输 8 手 | 0.35% | 0.44% |
押庄连输 6 手的概率是 1.44%，大约 70 次才遇到一次。
不过那是指「接下来这 6 手」。放到一整靴来看，就完全不一样了。一靴 8 副牌大约有 70 手分出胜负，在这 70 手里，出现 6 连以上闲的概率大约是 40%，7 连以上大约 21%。
所以如果你从头坐到尾，碰到连输 6 手更像抛硬币，算不上什么怪事。长龙会让人觉得有意义，也是这个原因，它只是 70 次接近抛硬币的结果，自然长出来的样子。
不管前面怎么开，都改变不了下一手。闲连开 5 手之后，庄还是大约 45.86%。我用 200 万靴的模拟算过 长龙到底有多常见。
几个该丢掉的迷思
「庄开了五手，该轮到闲了。」不会。每一手都是从牌靴里随机发出来的，前面的结果不会改变下一手的概率。同一靴里剩余牌组的变化影响非常小，可以看 剩下的牌怎么改变百家乐概率。
「押和可以避险。」用 14.36% 优势的注去对冲 1.06% 优势的注，预期损失只会变大，不会变小。
「免抽水百家乐一定比较好。」不一定。像 EZ 百家乐这类玩法，用规则取代抽水（例如庄用三张牌拿到 7 点赢的时候算和），整体庄家优势差不多，大约在 1.02% 到 1.46% 之间。
百家乐概率能告诉你什么，不能告诉你什么
百家乐主注的概率是赌场里最接近公平的几个，但再公平也还是负期望值。看路单也好，用任何下注系统也好，都改变不了 45.86 / 44.62 / 9.52。
数学能做的，是让你清楚知道每个选择的代价。
想看概率怎么跟着牌变？
我做百家乐手册，就是想看这些概率怎么随着发牌变动。每一手的牌输入完，App 就会根据牌靴里剩下的牌，重算庄、闲、和的概率，以及每一注的期望值。免费下载，用虚拟点数练习，完全不碰真钱。
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百家乐概率常见FAQ
百家乐庄、闲、和的概率各是多少？
标准 8 副牌的百家乐，庄赢 45.86%、闲赢 44.62%、和局 9.52%。对应的庄家优势是庄 1.06%、闲 1.24%，和局（1 赔 8）14.36%。
为什么押庄要抽 5%？
只看分出胜负的牌，庄大约赢 50.68%。如果不抽水，押庄对玩家是正期望值，大约 +1.24%。抽 5% 之后，这个优势就变成赌场的 1.06%。
押和可以用来避险吗？
不行。用庄家优势 14.36% 的和局，去对冲 1.06% 的押庄，预期损失只会变大。和局比较像波动很大的彩券，不是防守用的注。
百家乐连输 6 手的概率是多少？
押庄时，指定的 6 手全输大约是 1.44%（和局不算）。但放到一整靴大约 70 手有胜负的牌里，出现 6 连以上输的概率大约是 40%。
百家乐是 50/50 的游戏吗？
很接近，但不是。和局时押庄、押闲退回本金，只看分出胜负的牌，庄赢 50.68%、闲赢 49.32%。庄抽 5%、闲只赔 1 倍，让两注都略低于打平。
百家乐哪一注的庄家优势最低？
8 副牌时是押庄，庄家优势 1.06%，其次是押闲的 1.24%。和局（1 赔 8）高很多，是 14.36%。庄家优势低，只代表每注的平均成本比较小，任何一手都还是可能输。
一靴牌发到后面，百家乐概率会改变吗？
会，但幅度很小。随着发牌，牌靴里剩下的牌组会让概率小幅移动，路单上开过什么则完全没有影响。大部分时间这个变化小到感觉不出来，只有剩下的牌很少时才会比较明显。
百家乐手册是纯数学工具，不提供真金博弈，限 21 岁以上。
