百家乐的概率没有一条简单的公式。要算出来，得把8副牌所有可能的发牌顺序列出来，每一种都按固定的补牌规则走完，再数庄、闲、和各赢几次。精确计算的结果是庄45.86%、闲44.62%、和9.52%。
听起来吓人，其实大部分是在数数，第一步用纸笔就能自己验算。
为什么百家乐概率写不成一条公式
轮盘只看一个号码，一个分数就是概率。百家乐一手最多六张牌，第五、第六张发不发，取决于前四张；庄家补不补，还要看闲家补到哪张牌。
规则一路分叉，所以没人能把它写成一条漂亮的式子，只能靠数。
百家乐的概率是一个发牌顺序一个发牌顺序数出来的，没有捷径公式。
先算两张牌：每个点数的概率
8副牌共416张。10和人头牌算0点，所以0点牌有128张，1到9点各32张。
这里有一题可以自己验算。两张牌凑成9点，可能是0+9、9+0、1+8、8+1、2+7、7+2、3+6、6+3、4+5、5+4。其中两种用到0点牌，各有128×32种排法；另外八种是两张非0点牌，各有32×32种。全部加起来除以416×415，得到9.49%。
0点特别高，是14.74%，因为0点牌实在太多；其他点数都在9.5%左右。某一边前两张就拿到例牌（8或9点）的概率约18.94%。
加上补牌规则以后怎么继续算
接下来才开始分叉。任一边有例牌，这手就结束；没有的话，闲家0到5点补牌，接着庄家看自己的点数和闲家的第三张决定补不补，完整规则在百家乐补牌规则。
所以前四张的每一种组合，都要按规则看有没有第五张、第六张，并且按牌靴里还剩几张那个点数的牌来加权。每发出一张牌，下一张的分数就会变一点：拿掉一张0点牌以后，下一张是0点的概率是127/415，不再是128/416。
全部算下来大约一百万条加权路径，电脑几秒钟就跑完。
| 概率 | |
|---|---|
| 庄赢 | 45.86% |
| 闲赢 | 44.62% |
| 和 | 9.52% |
| 某一边前两张就是例牌（8或9点） | 18.94% |
最常被低估的是和局。差不多每十手就有一手开和，这也是押和1赔8的庄家优势高达14.36%的原因。每个数字对下注意味着多少，可以看百家乐概率说明。
庄家比闲家常赢，全是补牌规则的关系，因为庄家最后行动，而且看得到闲家补了什么。
剩下的牌变了，概率也跟着重算
同样的数法，可以用在任何一组牌上，不一定要整靴。举个极端的例子：如果牌靴最后20张全是10和人头牌，每一手都是0点对0点，只可能开和。
真实的牌靴不会偏成这样，但每一手都会让张数变一点，这就是百家乐算牌原理讲的事。庄闲通常只动一点点，有些边注却可能从负期望值短暂变成正的。一靴新牌开始时，每一注都是负期望值。
算法从头到尾都一样，变的只是放进去的牌数。
让App帮你数
一百万条路径不可能手算，所以我把它做进了App。想先在网页上试试，也可以用百家乐概率计算器。
每一手输入完牌，点一下计算，百家乐手册就会根据牌靴里剩下的牌，重新计算庄、闲、和、对子和边注的概率与期望值。某一注短暂变成正期望值时，会显示凯利建议比例；这个比例只在正期望值时出现，是长期平均的数学结果，下一手照样可能输，而且正期望值的时候很少、持续很短。可以选6副或8副牌，用虚拟点数练习，完全不涉及真钱。
百家乐概率计算常见FAQ
百家乐概率怎么算？
把牌靴所有可能的发牌顺序列出来，每一种按补牌规则走完，按每种点数还剩几张加权，再把庄、闲、和的结果加总。
百家乐庄赢的概率是多少？
8副牌下庄赢45.86%、闲赢44.62%、和9.52%。不算和局的话，庄家赢下50.68%分出胜负的牌局。
百家乐有概率公式吗？
没有一条封闭的公式。补牌规则分叉太多，只能把每种发牌顺序都数一遍，通常交给电脑计算。
百家乐手册是纯数学工具，不提供真金博弈，限 21 岁以上。
