百家乐几副牌？1、6、8 副牌的概率差在哪
百家乐大多用 8 副牌，也有些桌子用 6 副。牌副数对庄、闲几乎没有影响：押庄的庄家优势在 6 副和 8 副都是 1.06%，换成 1 副牌也只降到 1.01%。押对子就不一样了，8 副牌是 10.36%，1 副牌却是 29.41%，差了将近 3 倍。
为什么会这样，先做一个小实验。
闲家第一张牌是 7。如果整副只有 1 副牌，剩下 51 张里只剩 3 张 7，第二张也是 7 的概率是 3/51，大约 5.88%。
换成 8 副牌，剩下 415 张里还有 31 张 7，概率变成 31/415，大约 7.47%。
看起来只差 1.6 个百分点。可是押对子赔 11 倍，这 1.6 个百分点一放大，1 副牌的庄家优势是 29.41%，8 副牌只有 10.36%。
牌副数对庄闲和几乎没影响，对押对子的影响却差了将近 3 倍。
这篇把 1 副、6 副、8 副牌的概率都摊开来，顺便讲清楚为什么有的数字几乎不动、有的差那么多。
1、6、8 副牌的完整概率表
现在大多数百家乐用 8 副牌，6 副牌也很常见，1 副牌的很少见。下面是我用 Python 把所有可能的发牌组合跑一遍算出来的结果，假设是标准补牌规则、庄赢抽 5%、和局 1 赔 8、对子 1 赔 11。
| 1 副牌 | 6 副牌 | 8 副牌 | |
|---|---|---|---|
| 庄赢 | 45.96% | 45.87% | 45.86% |
| 闲赢 | 44.68% | 44.63% | 44.62% |
| 和局 | 9.36% | 9.51% | 9.52% |
| 押庄优势 | 1.01% | 1.06% | 1.06% |
| 押闲优势 | 1.29% | 1.24% | 1.24% |
| 押和优势（1 赔 8） | 15.75% | 14.44% | 14.36% |
| 押和优势（1 赔 9） | 6.38% | 4.93% | 4.84% |
| 1 副牌 | 6 副牌 | 8 副牌 | |
|---|---|---|---|
| 开出对子 | 5.88% | 7.40% | 7.47% |
| 庄家优势 | 29.41% | 11.25% | 10.36% |
押庄从 1 副到 8 副，庄家优势只从 1.01% 变成 1.06%。这个差距要玩好几万手才感觉得到。
对子那一行就完全不一样了。
为什么庄、闲、和几乎不受影响？
百家乐的补牌规则只看点数。闲家 5 点以下补牌，庄家看自己的点数和闲家第三张决定补不补，规则里从来不管这张牌是从几副牌里发出来的。
牌副数真正改变的，是每发一张牌对剩下牌组的影响有多大。1 副牌发掉一张 7，剩下的 7 少了四分之一。8 副牌发掉一张 7，32 张 7 只少了 1 张，几乎感觉不到。
牌越多，每一张牌被拿走的影响就越小，概率很快就稳定下来。
到了 6 副牌，数字已经和 8 副牌只差小数点后第二位。庄、闲、和三个主注要看的是整手牌的点数组合，影响被平均掉了，所以差异很小。
剩下的牌怎么一点一点改变概率，我在 剩下的牌如何改变百家乐概率 那篇有完整的例子。
对子差了将近 3 倍，关键在一张牌拿走多少
押对子问的事情很单纯：前两张牌点数一不一样。这完全取决于第一张发出去以后，同样的牌还剩几张。
用开头那个例子算一次：
1 副牌：开出对子的概率 3/51＝5.88%。期望值＝5.88% × 11 − 94.12% × 1＝−29.41%
6 副牌：开出对子的概率 23/311＝7.40%。期望值＝7.40% × 11 − 92.60% × 1＝−11.25%
8 副牌：开出对子的概率 31/415＝7.47%。期望值＝7.47% × 11 − 92.53% × 1＝−10.36%
同一个注、同样赔 11 倍，庄家优势差了将近 3 倍，差别只在桌上放了几副牌。
押对子是「看组成」的注，牌越少，组成被前一张牌改变得越多。
和局也有一样的现象，只是小很多。1 副牌的和局概率是 9.36%，比 8 副牌的 9.52% 低一点，所以 1 赔 8 的庄家优势从 14.36% 升到 15.75%。和局的完整算法在 百家乐和局概率 那篇。
比几副牌更值得注意的：牌靴发到哪里才洗牌
讲牌副数时，很多人会忽略另一件事：牌靴不会发到最后一张。荷官会在牌靴靠近底部的位置放一张切牌，发到切牌那一局结束就重新洗牌。
这件事为什么重要？因为剩下的牌越少，组成就越容易偏离平均。
牌靴刚开的时候，416 张牌的组成很接近标准比例，每一手的概率都跟上面的表差不多。发到后段，剩下的牌可能刚好少了很多 0 点牌，或多了一堆 8、9，这时候庄、闲、和、对子的概率都会跟表格有点出入。
概率表是一副全新牌靴的平均值，牌靴发得越深，当下的数字就越可能偏离它。
所以同样是「8 副牌」，切牌放在倒数 14 张附近和放在牌靴中段，牌局后段的样子就完全不同。但要记得，就算组成偏了，每一手仍然有输有赢。
在线的电子百家乐，等于无限副牌
很多在线的电子百家乐用随机数生成器（RNG）发牌，每一手都像从一副全新、无限大的牌组里抽，不会有剩下的牌，也不会有牌靴深浅的问题。
我把副数设成一百万副去跑，数字几乎就是无限副牌的极限值：
| 8 副牌 | 无限副牌 | |
|---|---|---|
| 庄赢 | 45.86% | 45.84% |
| 闲赢 | 44.62% | 44.61% |
| 和局 | 9.52% | 9.54% |
| 押庄优势 | 1.06% | 1.06% |
| 押和优势（1 赔 8） | 14.36% | 14.12% |
| 押对子优势（1 赔 11） | 10.36% | 7.69% |
8 副牌对主注来说，已经跟无限副牌没什么两样。
差最多的还是对子。无限副牌时第二张牌和第一张同点数的概率刚好是 1/13，庄家优势降到 7.69%。
电子百家乐每一手都是重新开始，所以概率永远停在这张表上，不会因为前面开过什么而改变。
在百家乐手册选 6 副或 8 副，照你的牌靴算
我做百家乐手册的时候，第一个要决定的就是牌副数。上面这些表只是一副全新牌靴的起点，牌一张一张发出去以后，数字就会开始动。
在 App 里先选 6 副或 8 副牌，每一手的牌输入完，庄、闲、和、对子和各种边注的概率与期望值就会照剩下的牌重算。可以用虚拟点数练习，完全不涉及真钱，App Store 免费下载。
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百家乐牌副数常见FAQ
百家乐通常用几副牌？
大多数是 8 副牌，6 副牌也很常见，1 副牌的很少见。在线电子百家乐多半用随机数发牌，效果等于无限副牌。
6 副牌和 8 副牌的概率差多少？
主注几乎没差，押庄的庄家优势都是 1.06%，押闲都是 1.24%。差最多的是押对子，6 副牌是 11.25%，8 副牌是 10.36%。
为什么牌副数对押对子影响这么大？
押对子看的是前两张牌点数一不一样。牌越少，第一张牌被拿走后同点数的牌剩得越少。1 副牌只剩 3/51，8 副牌还有 31/415，所以 1 副牌的庄家优势高达 29.41%。
切牌的位置会改变每一手的概率吗？
切牌位置本身不改变任何一手的计算方式。它决定牌靴发到多深才洗牌，发得越深，后段剩下的牌组成越容易偏离平均，当下的概率也就越可能和概率表不同。
百家乐手册是纯数学工具，不提供真金博弈，限 21 岁以上。
