凯利公式（Kelly criterion）是在你真的有优势时，用来决定下注比例的公式。百家乐几乎从来不是这种情况。一靴新牌开始时，每一注都是负期望值；遇到负期望值，凯利的答案就是0，也就是不要下注。只有在剩下的牌让某一注短暂变成正期望值的那几个很少、很短的时刻，它才会算出一个数字。
所以凯利在百家乐里更像一道筛子，不是打法。下面说明它怎么运作。
凯利公式用白话讲
一注不是赢就是输的话，凯利比例是 f =（b × p − q）÷ b。b是净赔率（一赔一就是1），p是赢的概率，q是输的概率。
分子 b × p − q，就是下1单位的期望值。它是负的，f就是负的，意思是公式叫你完全不要下；它是正的，f就是让本金长期增长最快的下注比例。
凯利没办法把一注烂注变好，它只负责替本来就是正期望值的注决定大小。
三个凯利公式的计算例子
下面只是数学示范，不是叫你照着下。
| b（净赔率） | p（赢） | 期望值 | 凯利比例 | |
|---|---|---|---|---|
| 有一点优势的掷硬币 | 1 | 51.00% | +2.00% | 2.00% |
| 闲对子1赔11，假设概率升到9% | 11 | 9.00% | +8.00% | 0.73% |
| 押庄，一靴新的8副牌 | 0.95 | 45.86% | −1.06% | 0（不下注） |
掷硬币是教科书例子，1%的优势得出2%的比例。闲对子那一行，是假设剩下的牌把它的概率从平常的7.47%推到9%：期望值变成正的，凯利算出的比例却只有0.73%，因为这一注的波动太大。一靴新牌押庄才是平常的状态，答案是0。
波动越大的注，凯利比例越小，就算优势看起来很大也一样。
为什么百家乐的凯利通常是0
押庄有1.06%的庄家优势，押闲是1.24%。下注系统改变不了这两个数字，路单也改变不了。只有牌靴里剩下的牌能改变，而庄闲很少动到有意义的程度。有些边注，比如对子或龙7，可能在牌靴后段剩牌刚好凑齐时短暂变成正期望值，原理可以看百家乐边注期望值。
这种时候很少、持续很短，大多数牌靴的大多数注根本不会出现。
凯利公式不保证什么
正期望值和凯利比例都是长期平均的数学结果，描述的是非常多次类似下注的平均。下一手照样可能输，像对子这种注，通常就是输。凯利还假设你的概率是对的，输入错了，算出来的比例也是错的。
在其他领域用凯利的人，很多只下凯利的一部分，比如半凯利，让起伏小一点，代价是增长慢一点。但前提一样，这一注本来就要是正期望值才有意义。
百家乐手册怎么显示凯利比例
百家乐手册只在根据你输入的牌，算出某一注是正期望值时，才会显示凯利建议比例。期望值是负的时候，也就是大部分时候，它什么都不显示。
每一手输入完牌，点一下计算，百家乐手册就会根据牌靴里剩下的牌，重新计算庄、闲、和、对子和边注的概率与期望值。某一注短暂变成正期望值时，会显示凯利建议比例；这个比例只在正期望值时出现，是长期平均的数学结果，下一手照样可能输，而且正期望值的时候很少、持续很短。可以选6副或8副牌，用虚拟点数练习，完全不涉及真钱。
百家乐凯利公式常见FAQ
百家乐可以用凯利公式吗？
只有在某一注是正期望值时才有意义，而这在百家乐里很少见、持续很短。一靴新牌每一注都是负期望值，所以凯利说下0。
凯利公式怎么算？
f =（b × p − q）÷ b，b是净赔率、p是赢的概率、q是输的概率。算出负数就是不要下注。
用凯利公式会输吗？
会。凯利让正期望值的下注长期增长最快，但任何一注，包括下一手，照样可能输。
百家乐手册是纯数学工具，不提供真金博弈，限 21 岁以上。
