百家乐概率计算器怎么算？用剩下的牌重算庄闲和概率
百家乐概率计算，就是从已经发出去的牌，推回牌靴里还剩哪些牌，再用这些剩下的牌重算庄、闲、和与边注的概率。大家常看到的庄 45.86%、闲 44.62%、和 9.52%，其实只有 8 副新牌的第一手才准。牌一张一张发出去，真正的概率就会慢慢偏离一点，主注通常偏得很少，边注会偏得比较多。
只想查新牌靴 1 到 8 副的数字，可以直接用网页版百家乐概率计算器。这篇要聊的是开牌之后，概率是怎么跟着变的。
为什么新牌靴的百家乐概率只适用第一手
百家乐的牌发出去不会放回牌靴。所以发掉 20 张以后，牌靴里的牌其实已经跟一开始不一样了。
书上写的那些概率，前提是 8 副牌 416 张一张都没少。这个前提只有第一手成立。
从第二手开始，要算的就是剩下那些牌的概率了。会动到下一手概率的是剩下的牌，路单上记的输赢不会。
那差多少？庄和闲大部分时候差一点点而已。对子这种要看特定点数的边注，就会动得比较明显。后面直接算一次给你看。
百家乐概率计算器怎么算，分三个步骤
第一步，设置牌靴大小，通常是 6 副或 8 副。
第二步，把发出来的牌输入进去。
第三步，计算器用剩下的牌把牌靴还原出来，照标准补牌规则，把下一手所有可能的发法都跑过一遍，算出庄、闲、和以及各个边注的概率，还有每一注的期望值。
用的数学跟算新牌靴的时候一模一样。唯一的差别，是它拿真的剩下的那些牌来算。
精确计算和模拟，算出来的概率差在哪
这些数字有两种算法。
精确计算是把每一种可能的牌序都列出来，一个一个加起来。算出来的就是正确答案，新牌靴那张概率表就是这样来的。
模拟是从剩下的牌里随机发一大堆手，再去数结果。发得够多，数字会很接近精确值，不过它说到底还是估计，发越多手才越准。
两种方法算的是同一件事。精确计算直接给答案，模拟给的是一个会越来越靠近答案的估计。
网页版计算器下面有个「开始验证」按钮，就是在做这件事。它用另一套进程真的洗牌、发 50 万手，再拿结果跟精确值对一下，两边对得起来，就知道精确计算没写错。
拿掉 20 张牌后，闲对概率从 7.47% 变成 7.49%
我拿闲对来举例。闲对就是闲家前两张牌一样大，像两张 7、两张 K。跟主注比起来，对子更受哪些牌已经发掉影响。
一整靴 8 副新牌有 416 张，每一种牌面各 32 张。从里面随机抽两张，总共有 86,320 种组合，其中 6,448 种是对子，概率 7.47%。
现在假设前 20 张刚好是 A、2、3、4、5 各 4 张。
牌靴剩 396 张，A 到 5 各剩 28 张，6 到 K 还是各 32 张。这时随机抽两张，组合变成 78,210 种，对子有 5,858 种，概率变成 7.49%。
才差 0.02 个百分点，看起来没什么。不过照 11 赔 1 算，闲对的期望值会从 −10.36% 变成 −10.12%，虽然还是负的，但确实往上动了一点。
同样这 20 张牌，对主注就几乎没影响了。数字整理在下面这张表。
| 新牌靴（416 张） | 拿掉这 20 张后（剩 396 张） | |
|---|---|---|
| 庄 | 45.86% | 45.91% |
| 闲 | 44.62% | 44.60% |
| 和 | 9.52% | 9.49% |
| 闲对 | 7.47% | 7.49% |
百家乐概率计算器能告诉你什么、不能告诉你什么
它能告诉你的，是照剩下的牌来算，现在每一种结果的概率是多少，还有每一注现在的期望值，也就是长期下来每押 100 元平均会拿回多少。
它没办法告诉你下一手开什么。概率就是概率，哪一手开哪一边都有可能。
期望值这边要多讲一下。一靴新牌的时候，每一注都是负期望值。牌用掉以后，对子、龙 7、熊猫 8 这类边注，在某些剩牌组合下可能会短暂变成正期望值，庄闲倒是很少动到值得一提的程度。这种情况很少见，而且通常维持不了几手。就算期望值变成正的，它也只是长期平均，下一手照样可能输。
路单和各种下注法都改变不了期望值，能改变它的只有剩下的牌。想知道庄、闲、和的长期优势是怎么来的，可以看百家乐庄家优势这篇。
我当初就是想亲眼看这些数字一手一手怎么动，才做了百家乐手册。
在百家乐手册里看这一靴的概率怎么动
这篇手算的东西，百家乐手册每一手都会帮你算。每一手的牌输入完，按一下计算，它就用剩下的牌重算庄、闲、和、对子，还有龙 7、熊猫 8 这些边注的概率和期望值。
可以选 6 副或 8 副牌，也能用虚拟点数练习，完全不碰真钱。App Store 免费下载。
百家乐概率计算常见FAQ
百家乐概率计算器在算什么？
它从已经发出去的牌，推算牌靴里还剩哪些牌，再用这些牌重算每一注的概率和期望值。它不会预测下一手开什么。
一靴牌打下来，百家乐概率会变很多吗？
庄、闲、和通常只差零点零几个百分点。对子这类要看特定点数的边注，动得比较多。越接近靴尾、剩的牌越少，变化就越大。
在线百家乐需要概率计算器吗？
大部分用随机数生成器的在线百家乐，等于每一手都重新洗牌，不会有一靴牌慢慢被用掉这种事。只有实体牌靴一路发下去、中间不重洗，计算器才有新的东西可以算。
百家乐手册是纯数学工具，不提供真金博弈，限 21 岁以上。
