百家樂龍 7、熊貓 8 機率：哪一個比較常中，哪一個比較貴
龍 7 跟熊貓 8 是免佣百家樂的兩個邊注。8 副牌的時候，龍 7 的出現機率是 2.25%，賠 1 賠 40，莊家優勢 7.61%。熊貓 8 的出現機率是 3.45%，賠 1 賠 25，莊家優勢 10.19%。
熊貓 8 比較常中，可是它的賠率離公平價格更遠，所以每押 100 元反而比較貴。下面講這兩注是怎麼來的、各自的完整算法，還有賠率要多少才打平。
百家樂龍 7、熊貓 8 是什麼邊注
這兩注都來自免佣百家樂。免佣百家樂押莊贏了是 1 賠 1，不抽 5% 佣金，只有一個例外：莊家用三張牌 7 點贏的時候，押莊那注算和，退回本金。
靠這一條規則取代佣金。8 副牌的時候，免佣押莊的莊家優勢是 1.02%，跟一般押莊的 1.06% 很接近。
兩個邊注就是圍繞這條規則設計的，閒家那邊也配了一條：
龍 7：莊家用三張牌 7 點贏，1 賠 40。
熊貓 8：閒家用三張牌 8 點贏，1 賠 25。
兩注都要有第三張牌，所以只要前兩張就結束的牌局，包括所有天牌，這兩注都輸。
龍 7 跟熊貓 8 的機率與莊家優勢
下面的機率，是把 8 副牌所有可能的發牌，照標準補牌規則一張一張跑過算出來的。
| 龍 7 | 熊貓 8 | |
|---|---|---|
| 什麼時候贏 | 莊家三張牌 7 點贏 | 閒家三張牌 8 點贏 |
| 賠率 | 1 賠 40 | 1 賠 25 |
| 出現機率 | 2.25%（約 44 把 1 次） | 3.45%（約 29 把 1 次） |
| 損益兩平的賠率 | 約 1 賠 43.4 | 約 1 賠 28 |
| 莊家優勢 | 7.61% | 10.19% |
換成 6 副牌，數字幾乎不動，龍 7 是 7.61%，熊貓 8 是 10.21%。
拿來比一下，一般押莊是 1.06%，押閒是 1.24%。這兩個邊注每押 100 元的成本，是主注的 6 到 10 倍。
龍 7 的莊家優勢：1 賠 40 還是虧 7.61%
贏：0.0225 × 40 ＝ +0.9014
輸：0.9775 × 1 ＝ −0.9775
期望值：每單位 −0.0761，莊家優勢 7.61%
一件 2.25% 機率的事，損益兩平的賠率大約是 1 賠 43.4（1 ÷ 0.0225 − 1）。實際賠 40，差的那 3.4 單位左右，就是全部的莊家優勢。
有些牌桌的龍 7 只賠 1 賠 37。機率一樣是 2.25%，莊家優勢就變成 14.37%，幾乎是 1 賠 40 的兩倍。
邊注的機率是固定的，賠率差幾單位，莊家優勢就可能翻倍。
一靴牌裡，龍 7 跟熊貓 8 大概會出現幾次
一靴 8 副牌大約發 80 把。用新牌靴的機率來算：
| 每靴平均出現幾次 | 整靴一次都沒出現的機率 | |
|---|---|---|
| 龍 7 | 約 1.8 次 | 16.1% |
| 熊貓 8 | 約 2.8 次 | 6.0% |
所以差不多每 6 靴，就有 1 靴從頭到尾沒有龍 7。這很正常，不代表接下來就要開了。上一次龍 7 是兩把前還是六十把前，下一把的機率都一樣。
牌發出去以後，剩下的組成確實會變，三張牌湊出 7 點、8 點的機會也跟著變。這是剩下哪些牌造成的，跟距離上次開多久沒有關係。剩下的牌怎麼影響機率，在百家樂算牌那篇有完整說明。
我做百家樂手冊，就是想看這種數字在真實的一靴牌裡怎麼動。
在百家樂手冊裡看龍 7 跟熊貓 8 的機率
每一把的牌輸入完，按一下計算，百家樂手冊就會用剩下的牌，重算莊、閒、和跟邊注的機率與期望值，龍 7 跟熊貓 8 都在裡面。
可以選 6 副或 8 副牌，也能用虛擬點數練習，完全不碰真錢。App Store 免費下載。
百家樂龍 7 熊貓 8 常見FAQ
百家樂龍 7 的機率是多少？
8 副牌的時候，龍 7（莊家用三張牌 7 點贏）的出現機率是 2.25%，大約每 44 把出現一次。1 賠 40 的莊家優勢是 7.61%。
百家樂熊貓 8 的機率是多少？
8 副牌的時候，熊貓 8（閒家用三張牌 8 點贏）的出現機率是 3.45%，大約每 29 把出現一次。1 賠 25 的莊家優勢是 10.19%。
熊貓 8 比較常中，為什麼比龍 7 貴？
因為它的賠率離公平價格更遠。損益兩平的賠率，熊貓 8 大約是 1 賠 28，龍 7 大約是 1 賠 43.4。跟公平價格比，熊貓 8 的 1 賠 25 少給了大約一成，龍 7 的 1 賠 40 少給了大約 8%，這個差距差不多就是兩者莊家優勢的差距。
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