百家樂大小玩法：押大、押小的機率跟莊家優勢怎麼算
百家樂的大小，是押一把牌總共會用幾張牌的邊注。押小是只發 4 張牌就贏，通常賠 1 賠 1.5。押大是發了 5 或 6 張牌就贏，通常賠 1 賠 0.54。8 副牌的時候，一把剛好用 4 張牌的機率是 37.89%，算下來押小的莊家優勢是 5.28%，押大是 4.35%。
下面會算 4、5、6 張牌各多常出現，兩注完整的算法，還有它們跟桌上其他注比起來怎麼樣。
百家樂大小怎麼玩
大小不管誰贏，只算兩家總共發了幾張牌。
| 什麼時候贏 | 賠率 | |
|---|---|---|
| 小 | 總共發 4 張（兩家都不補牌） | 1 賠 1.5 |
| 大 | 總共發 5 或 6 張（至少一家補牌） | 1 賠 0.54 |
每一把一定是 4、5 或 6 張牌，所以每一把大跟小剛好會有一個贏。每家牌桌的賠率可能不一樣，這篇的數字都用上表的賠率。
一把百家樂用 4、5、6 張牌各有多常見
一把牌會不會停在 4 張，完全是補牌規則決定的。只要任何一家拿到天牌（8 或 9 點），或是兩家前兩張都是 6 或 7 點、都不補，就停在 4 張。
| 怎麼發生的 | 機率 | |
|---|---|---|
| 4 張 | 有天牌（34.30%），或兩家都停在 6、7 點（3.58%） | 37.89% |
| 5 張 | 只有一家補第三張 | 30.34% |
| 6 張 | 兩家都補第三張 | 31.77% |
所以大（5 或 6 張）有 62.11% 的時候會贏，小有 37.89%。這些數字背後的補牌規則，在百家樂補牌規則那篇。
押小的莊家優勢：1 賠 1.5 虧 5.28%
贏（4 張）：0.3789 × 1.5 ＝ +0.5683
輸（5 或 6 張）：0.6211 × 1 ＝ −0.6211
期望值：每單位 −0.0528，莊家優勢 5.28%
一件 37.89% 機率的事，損益兩平的賠率大約是 1 賠 1.64。押小只賠 1 賠 1.5。
押大的莊家優勢：1 賠 0.54 虧 4.35%
贏（5 或 6 張）：0.6211 × 0.54 ＝ +0.3354
輸（4 張）：0.3789 × 1 ＝ −0.3789
期望值：每單位 −0.0435，莊家優勢 4.35%
押大差不多三把會贏兩把，可是每次贏只賠本金的 54%，那麼多次小贏加起來，還是差一點點蓋不過輸的。
押大是常贏、賠得少，押小是少贏、賠得多，兩個最後都比打平低了幾個百分點。
換成 6 副牌，數字幾乎一樣：4 張牌 37.89%，押小 5.27%，押大 4.35%。
百家樂大小跟其他注比起來
| 莊家優勢 | 每押 100 元平均虧 | |
|---|---|---|
| 莊 | 1.06% | 1.06 元 |
| 閒 | 1.24% | 1.24 元 |
| 龍寶押閒 | 2.65% | 2.65 元 |
| 大 | 4.35% | 4.35 元 |
| 小 | 5.28% | 5.28 元 |
| 龍 7 | 7.61% | 7.61 元 |
| 閒對（1 賠 11） | 10.36% | 10.36 元 |
| 和（1 賠 8） | 14.36% | 14.36 元 |
4、5、6 張分開押的版本
有些牌桌把張數拆成三個獨立的注：4 張、5 張、6 張。
| 賠率 | 機率 | 莊家優勢 | |
|---|---|---|---|
| 4 張 | 1 賠 1.5 | 37.89% | 5.28% |
| 5 張 | 1 賠 2 | 30.34% | 8.97% |
| 6 張 | 1 賠 2 | 31.77% | 4.69% |
4 張就是押小。把 5 張、6 張拆開來看，5 張賠 1 賠 2 的成本，幾乎是綁在一起的押大的兩倍，6 張則比押大貴一點。
一注怎麼定義，跟它賠多少一樣重要。
剩下哪些牌也會影響 4 張的機率。8、9 剩比較多，天牌就比較多；6、7 剩比較多，停牌的就比較多。我做百家樂手冊，就是想在真實的一靴牌裡，看這種數字怎麼動。
在百家樂手冊裡看大小的機率
每一把的牌輸入完，按一下計算，百家樂手冊就會用剩下的牌，重算莊、閒、和跟各個邊注的機率與期望值。
可以選 6 副或 8 副牌，也能用虛擬點數練習，完全不碰真錢。App Store 免費下載。
百家樂大小常見FAQ
百家樂押大的機率是多少？
8 副牌的時候，一把用 5 或 6 張牌的機率是 62.11%，所以押大大約 62% 的時候會贏。賠 1 賠 0.54 的莊家優勢是 4.35%。
百家樂押小的莊家優勢是多少？
押小是一把剛好用 4 張牌就贏，8 副牌的機率是 37.89%。賠 1 賠 1.5 的莊家優勢是 5.28%（6 副牌是 5.27%）。
大跟小一起押會怎樣？
每一把一定是 4、5 或 6 張牌，所以一定一個贏、一個輸。兩注各自保留自己的莊家優勢，一起押就是每一把都付兩邊加起來的成本。
百家樂手冊是純數學工具，不提供真金博弈，限 21 歲以上。
