关于作者
Xing Xu
我是 Xing Xu，毕业于 UC San Diego，主修生物化学与数学，现在是独立的 iOS 开发者。我做了百家乐手册，一个根据牌靴里剩下的牌计算百家乐概率的 iPhone App，这个网站上的文章也是我写的。
为什么做百家乐手册
同一张路单，相反的结论。
每次跟爸妈一起玩百家乐，我们看着同一张路单，却得出完全相反的结论。他们很信长龙，我则有自己的做法：等连开 6 把之后再押另一边。
其实我们两边都没有真的验证过。开始做百家乐 App 以后，我不能再靠感觉，只好真的去算。我模拟了 200 万靴 8 副牌，把两边的想法都拿来验。结果两个都错，而且错在同一个地方：我们都默认牌靴记得前面几把。它不记得，真正会改变概率的，只有牌靴里还剩哪些牌。
百家乐手册就是在算这件事。每一手的牌输入完，它会根据剩下的牌，重算庄、闲、和、对子和其他边注的概率与期望值。它是纯数学工具，App 里没有真金博弈，限 21 岁以上。
计算方法
文章里的数字怎么算出来的
完整穷举
庄 45.86%、闲 44.62%、和 9.52% 这些概率，是把牌靴所有可能的发牌组合，按标准补牌规则全部算一遍得出的，不是估计值，也不是抄来的表。
穷举算不完的，用模拟
像「一整靴出现 6 连长龙的比例」这种问题，是模拟 200 万靴 8 副牌得出的。
前提写清楚
没有特别说明的话，数字都是 8 副牌、标准补牌规则、押庄抽 5% 佣金。6 副牌不一样的地方会另外列出。
发文前重新验算
每个数字放进文章前都会再算一次，英文和中文版本用的是同一套数字。
范围
这些文章会做什么、不会做什么
文章会解释
- 概率、庄家优势、期望值
- 剩下的牌怎么让这些数字变动
- 为什么路单和各种打法改变不了这件事
文章不会做
一靴新牌刚开始的时候，桌上每一注的期望值都是负的。剩下的牌凑到某些组成时，对子、龙 7、熊猫 8 这类边注的期望值可能短暂变成正的。庄和闲则很少动到有意义的程度。
正期望值是长期平均，下一手照样可能输，而且这种时候很少见、维持很短。所以文章会解释数字什么时候变、为什么变，但不会告诉你该押什么、什么时候押、押多少。